Per spiegare questo elaborato non possiamo far passare inosservato il termine che dà il titolo a questo trattato: l’ergometria. L’ergometria è, appunto, quella disciplina che misura, quantitativamente, le variazioni energetiche e del rendimento fisico dell’uomo (in termini più spiccioli, il lavoro muscolare), avvalendosi dell’uso di uno strumento: l’ergometro (un dinamometro con cui si misura la potenza utile ad una macchina o del lavoro muscolare).
Il nostro obiettivo, conoscendo il lavoro delle forze muscolari in determinati esercizi fisici, è quello di elaborare gli stessi, facendo attenzione alla velocità d’esecuzione (molto importante e molto trascurata dato che si tende a porre l’attenzione solo sul carico da sollevare) ed ai carichi, per ottenere risultati utili in vari campi del movimento, dal puro potenziamento fisico, a scopi puramente medici, come quello della riabilitazione.
Per misurare esattamente il lavoro delle forze muscolari, si dovrebbe conoscere la forza esercitata da ogni singolo muscolo, con l’uso di dinamometri tra muscoli e i relativi punti d’inserzione. Quindi ricorreremo alla stima, per semplificazione, delle forze muscolari, usando il teorema LAVORO-ENERGIA.
Materiali e metodi
Per eseguire questa stima, prima di tutto, andiamo a vedere la variazione di energia potenziale determinata dal lavoro stesso:
L=(Uf – Ui)
Noi andremo a studiare la stima delle forze muscolari e del lavoro durante un esercizio eseguito su una macchina da fitness, la leg extension, ove viene coinvolta una sola articolazione, quella del ginocchio ed un ridotto distretto muscolare, il quadricipite. La leg extension è concepita in modo che all’escursione angolare della gamba venga sollevato un pacco pesi che, essendo collegato ad un paranco, ha il peso dimezzato. L’energia potenziale del pacco pesi è data quindi dalla forza peso per la variazione di quota:
L=(Uf – Ui)
=mg(hf – hi)
il lavoro è quindi la forza per lo spostamento: L=F*S
In realtà però non è così, in quanto non si sono considerati gli attriti dovuti alle carrucole e l’accelerazione applicata al pacco pesi mentre questo viene sollevato. Allora abbiamo applicato un dinamometro sulla corda di collegamento tra pacco pesi e braccetto mobile della macchina, registrando la forza misurata durante l’esecuzione lenta dell’esercizio; poi, coadiuvati da un filmato, abbiamo preso in considerazione due fotogrammi, uno nell’istante iniziale del sollevamento pesi, uno nel momento della massima estensione della gamba. Per ognuno abbiamo noti il valore della forza misurata dal dinamometro in quell’istante e l’escursione del pacco pesi su un riferimento metrico. Con la media dei due valori della forza e con l’escursione del pacco pesi si è potuta fare una stima più precisa del lavoro delle forze muscolari durante l’esercizio.
Per quanto riguarda la potenza: P = L/T
Con il valore del lavoro e i due istanti di tempo, ecco calcolata la potenza espressa durante l’esercizio. Infine, abbiamo stimato la forza muscolare del soggetto nei due istanti dell’esercizio, rappresentando la situazione sperimentale con due diagrammi del corpo rigido con asse fisso: uno per la descrizione della gamba con la cerniera ginocchio e uno per la descrizione del braccetto mobile con cerniera della macchina.
Risultati
Dati noti
- pacco pesi: 15kg (di cui, effettivi, per la presenza del paranco, la metà, ossia 7,5 kg)
- braccetto (peso): 8kg
- istante di tempo T1 = 0,36 s
- istante di tempo T2 = 0,80 s
- istante I (forza misurata dal dinamometro): 112 N
- istante II (forza misurata dal dinamometro): 75 N
- escursione del pacco pesi: S = 0,306 m
Ricavare
- Lavoro: ?
- Potenza: ?
- Forza muscolare: ?
Il lavoro può essere stimato in due modi:
1 lavoro: F*S = 93,5*0,306 = 28,6J
2 lavoro: mg*S = (15*9,8)*0,153 = 22,5J
Il primo valore, sperimentale, è quello che più si avvicina alla realtà; il secondo, teorico, invece non tiene conto degli attriti; la differenza tra questi valori corrisponde perciò al lavoro dovuto agli attriti:
28,6-22,5 = 6,1 J
La potenza corrisponde, abbiamo detto, al lavoro nell’intervallo di tempo:
Potenza= L/T —–> L/T2 – T1 —–> 28,6/0,44 = 65 N
Infine, calcoliamo la forza muscolare del soggetto. Del primo diagramma, relativo alla macchina, agiscono tre forze: la Fg (forza peso del braccetto applicata sul centro di massa del braccetto), la Fc (forza esercitata dal pacco pesi misurata dal dinamometro) e la Fs (forza di contatto tra il cuscinetto e la gamba); con Fg, Fc, e i relativi bracci, possiamo ricavare Fs.
Diagramma macchina
– Fg*dg + Fs*ds – Fc*dc = 0
I istante: -(9,8*8)*0,14 + Fs*0,338 – 112*0,46 = 0 —–> Fs = 184,8 N
II istante: -(9,8*8)*0,20 + Fs*0,338 – 75*0,45 = 0 —–> Fs = 146,2 N
Nel sistema della gamba possiamo notare tre forze: la Fp (forza peso della gamba e del piede, applicata sul centro di massa del sistema gamba/piede), la Fs (forza di contatto del cuscinetto già misurata nel diagramma della macchina), la Fm (forza muscolare); conoscendo le prime due forze (Fp,Fs) e i relativi bracci (misurati sulla figura) andiamo questa volta a ricavare la Fm.
Diagramma gamba
– Fp*dp – Fs*ds + Fm*dm = 0
I istante: (9,8*4,2)*0,112 – 184,8*0,3 + Fm*0,05 = 0 —–>Fm = 1200,8 N
II istante: (9,8*4,2)*0,21 – 146,2*0,3 + Fm*0,08 = 0 —–> Fm = 656,25 N
Conclusioni
Lavoro, potenza e forza muscolare : sono questi gli elementi che intendevamo analizzare. Nel corso di questa esercitazione abbiamo – per esempio – visto che la forza misurata dal dinamometro è diversa nei due istanti di tempo ed è maggiore all’inizio dell’esercizio (nell’istante I) perché, iniziando a sollevare il peso, il soggetto imprime una certa accelerazione sul braccetto (per questo il dinamometro registra una forza maggiore della forza peso del carico). Nell’istante II, con la massima estensione, possiamo considerare la gamba in una fase di stasi, che farà misurare al dinamometro un valore molto vicino alla forza peso del carico (valore misurato: 75 N; forza peso del carico: 15kg, ossia 147 N che, dimezzati dal paranco, sono: 73,5 N). Per stimare lavoro e potenza, abbiamo preso in considerazione la forza media tra i due istanti (93,5 N). La Fm, poi , è risultata maggiore nell’istante I rispetto all’istante II. Se consideriamo come è fatto il ginocchio umano, quando la gamba si distende, il tendine rotuleo (la direzione della Fm del quadricipite applicata alla gamba) si allontana dal centro di rotazione del ginocchio; per questo motivo, nella seconda foto, la Fm applicata alla tibia ha un braccio più lungo rispetto alla foto numero uno, cioè alla posizione di partenza.
Note: le immagini hanno solo la funzione di rappresentare schematicamente la teoria ergometrica, il soggetto nelle foto è Francesco Crisafulli, Personal Trainer e 2 volte campione Italiano F.I.P.C.F. CONI.
Cristina Mezzanotte
Dr.ssa in Scienze Motorie